Функции quantileExact

quantileExact

Точно вычисляет квантиль числовой последовательности.

Чтобы получить точный результат, все переданные значения собираются в массив, который затем частично сортируется. Таким образом, функция потребляет объем памяти O(n), где n — количество переданных значений. Для небольшого числа значений эта функция эффективна.

Внутренние состояния функций quantile* не объединяются, если они используются в одном запросе. Если вам необходимо вычислить квантили нескольких уровней, используйте функцию quantiles, это повысит эффективность запроса.

Синтаксис

quantileExact(level)(expr)

Алиас: medianExact.

Аргументы

• level — уровень квантили. Опционально. Константное значение с плавающей запятой от 0 до 1. Мы рекомендуем использовать значение level из диапазона [0.01, 0.99]. Значение по умолчанию: 0.5. При level=0.5 функция вычисляет медиану.
• expr — выражение, зависящее от значений столбцов, возвращающее данные числовых типов или типов Date, DateTime.

Возвращаемое значение

• Квантиль заданного уровня.

Тип:

• Float64 для входных данных числового типа.
• Date, если входные значения имеют тип Date.
• DateTime, если входные значения имеют тип DateTime.

Пример

Запрос:

SELECT quantileExact(number) FROM numbers(10)

Результат:

┌─quantileExact(number)─┐
│                     5 │
└───────────────────────┘

quantileExactLow

Как и quantileExact, эта функция вычисляет точный квантиль числовой последовательности данных.

Чтобы получить точное значение, все переданные значения объединяются в массив, который затем полностью сортируется. Сложность алгоритма сортировки равна O(N·log(N)), где N = std::distance(first, last).

Возвращаемое значение зависит от уровня квантили и количества элементов в выборке, то есть если уровень 0,5, то функция возвращает нижнюю медиану при чётном количестве элементов и медиану при нечётном. Медиана вычисляется аналогично реализации median_low, которая используется в python.

Для всех остальных уровней возвращается элемент с индексом, соответствующим значению level * size_of_array. Например:

SELECT quantileExactLow(0.1)(number) FROM numbers(10)

┌─quantileExactLow(0.1)(number)─┐
│                             1 │
└───────────────────────────────┘

При использовании в запросе нескольких функций quantile* с разными уровнями, внутренние состояния не объединяются (то есть запрос работает менее эффективно). В этом случае используйте функцию quantiles.

Синтаксис

quantileExact(level)(expr)

Алиас: medianExactLow.

Аргументы

• level — уровень квантили. Опциональный параметр. Константное занчение с плавающей запятой от 0 до 1. Мы рекомендуем использовать значение level из диапазона [0.01, 0.99]. Значение по умолчанию: 0.5. При level=0.5 функция вычисляет медиану.
• expr — выражение, зависящее от значений столбцов, возвращающее данные числовых типов, Date или DateTime.

Возвращаемое значение

• Квантиль заданного уровня.

Тип:

• Float64 для входных данных числового типа.
• Date если входные значения имеют тип Date.
• DateTime если входные значения имеют тип DateTime.

Пример

Запрос:

SELECT quantileExactLow(number) FROM numbers(10)

Результат:

┌─quantileExactLow(number)─┐
│                        4 │
└──────────────────────────┘

quantileExactHigh

Как и quantileExact, эта функция вычисляет точный квантиль числовой последовательности данных.

Все переданные значения объединяются в массив, который затем сортируется, чтобы получить точное значение. Сложность алгоритма сортировки равна O(N·log(N)), где N = std::distance(first, last).

Возвращаемое значение зависит от уровня квантили и количества элементов в выборке, то есть если уровень 0,5, то функция возвращает верхнюю медиану при чётном количестве элементов и медиану при нечётном. Медиана вычисляется аналогично реализации median_high, которая используется в python. Для всех остальных уровней возвращается элемент с индексом, соответствующим значению level * size_of_array.

Эта реализация ведет себя точно так же, как quantileExact.

При использовании в запросе нескольких функций quantile* с разными уровнями, внутренние состояния не объединяются (то есть запрос работает менее эффективно). В этом случае используйте функцию quantiles.

Синтаксис

quantileExactHigh(level)(expr)

Алиас: medianExactHigh.

Аргументы

• level — уровень квантили. Опциональный параметр. Константное занчение с плавающей запятой от 0 до 1. Мы рекомендуем использовать значение level из диапазона [0.01, 0.99]. Значение по умолчанию: 0.5. При level=0.5 функция вычисляет медиану.
• expr — выражение, зависящее от значений столбцов, возвращающее данные числовых типов, Date или DateTime.

Возвращаемое значение

• Квантиль заданного уровня.

Тип:

• Float64 для входных данных числового типа.
• Date если входные значения имеют тип Date.
• DateTime если входные значения имеют тип DateTime.

Пример

Запрос:

SELECT quantileExactHigh(number) FROM numbers(10)

Результат:

┌─quantileExactHigh(number)─┐
│                         5 │
└───────────────────────────┘

quantileExactExclusive

Точно вычисляет квантиль числовой последовательности.

Чтобы получить точный результат, все переданные значения собираются в массив, который затем частично сортируется. Таким образом, функция потребляет объем памяти O(n), где n — количество переданных значений. Для небольшого числа значений эта функция эффективна.

Эта функция эквивалентна Excel функции PERCENTILE.EXC, тип R6.

Если в одном запросе вызывается несколько функций quantileExactExclusive с разными значениями level, эти функции вычисляются независимо друг от друга. В таких случаях используйте функцию quantilesExactExclusive, запрос будет выполняться эффективнее.

Синтаксис

quantileExactExclusive(level)(expr)

Аргументы

• expr — выражение, зависящее от значений столбцов. Возвращает данные числовых типов, Date или DateTime.

Параметры

• level — уровень квантиля. Необязательный параметр. Возможные значения: (0, 1) — граничные значения не учитываются. Значение по умолчанию: 0.5. При level=0.5 функция вычисляет медиану. Float.

Возвращаемое значение

• Квантиль заданного уровня.

Тип:

• Float64 для входных данных числового типа.
• Date, если входные значения имеют тип Date.
• DateTime, если входные значения имеют тип DateTime.

Пример

Запрос:

CREATE TABLE num AS numbers(1000);

SELECT quantileExactExclusive(0.6)(x) FROM (SELECT number AS x FROM num);

Результат:

┌─quantileExactExclusive(0.6)(x)─┐
│                          599.6 │
└────────────────────────────────┘

quantileExactInclusive

Точно вычисляет квантиль числовой последовательности.

Чтобы получить точный результат, все переданные значения собираются в массив, который затем частично сортируется. Таким образом, функция потребляет объем памяти O(n), где n — количество переданных значений. Для небольшого числа значений эта функция эффективна.

Эта функция эквивалентна Excel функции PERCENTILE.INC, тип R7.

Если в одном запросе вызывается несколько функций quantileExactInclusive с разными значениями level, эти функции вычисляются независимо друг от друга. В таких случаях используйте функцию quantilesExactInclusive, запрос будет выполняться эффективнее.

Синтаксис

quantileExactInclusive(level)(expr)

Аргументы

• expr — выражение, зависящее от значений столбцов. Возвращает данные числовых типов, Date или DateTime.

Параметры

• level — уровень квантиля. Необязательный параметр. Возможные значения: [0, 1] — граничные значения учитываются. Значение по умолчанию: 0.5. При level=0.5 функция вычисляет медиану. Float.

Возвращаемое значение

• Квантиль заданного уровня.

Тип:

• Float64 для входных данных числового типа.
• Date, если входные значения имеют тип Date.
• DateTime, если входные значения имеют тип DateTime.

Пример

Запрос:

CREATE TABLE num AS numbers(1000);

SELECT quantileExactInclusive(0.6)(x) FROM (SELECT number AS x FROM num);

Результат:

┌─quantileExactInclusive(0.6)(x)─┐
│                          599.4 │
└────────────────────────────────┘

Смотрите также

• median
• quantiles